Решите неравенство, изобразите множество его решений на координатной прямой, запишите ответ в виде числового промежутка:

1. А) -5х + 4,5 больше и равно 0
2. Б) 2х - 8 < 5х - 1,7
3. В) 8(3х + 2) > 7(3 + 2х)
4. Г) (вопрос не завершен)

Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства координатная прямая числовой промежуток математика 8 класс алгебра график неравенства множество решений математические задачи школьная математика Новый

А) Решим неравенство -5х + 4,5 ≥ 0.

1. Первый шаг: переносим 4,5 на правую сторону неравенства, чтобы изолировать х:
2. Добавляем 5х к обеим сторонам:
• -5х + 4,5 ≥ 0
• => -5х ≥ -4,5
3. Теперь делим обе стороны на -5. Не забываем, что при делении на отрицательное число знак неравенства меняется:
• x ≤ 0,9

Теперь мы можем изобразить множество решений на координатной прямой:

На прямой мы отмечаем точку 0,9 и закрашиваем влево, поскольку х может принимать все значения, меньше или равные 0,9:

___________0,9___________>

x∈(-∞; 0.9]

Б) Теперь рассмотрим неравенство 2х - 8 < 5х - 1,7.

1. Сначала перенесем все слагаемые с х на одну сторону, а числа на другую:
• 2х - 5х < -1,7 + 8
2. Упрощаем:
• -3х < 6,3
3. Теперь делим обе стороны на -3, меняя знак неравенства:
• x > -2,1

Изобразим множество решений:

На прямой отмечаем точку -2,1 и закрашиваем вправо, поскольку х может принимать все значения больше -2,1:

___________-2.1___________>

x∈(-2.1; +∞)

В) Теперь решим неравенство 8(3х + 2) > 7(3 + 2х).

1. Первый шаг: раскрываем скобки:
• 24х + 16 > 21 + 14х
2. Переносим все слагаемые с х на одну сторону, а числа на другую:
• 24х - 14х > 21 - 16
3. Упрощаем:
• 10х > 5
4. Теперь делим обе стороны на 10:
• x > 0,5

Изображаем множество решений:

На прямой отмечаем точку 0,5 и закрашиваем вправо, поскольку х может принимать все значения больше 0,5:

___________0.5___________>

x∈(0.5; +∞)