Похожие вопросы
2024-12-20 09:01:15
Решите следующие уравнения:
- a) 5x = 3(x-1) = 6x + 11
- b) 3x - 5(2-x) = 54
- c) 8(y-7) - 3(2y + 9) = 15
- d) 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5
- e) 6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x)
- f) 0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)
Математика 8 класс Решение уравнений с одной переменной уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра задачи по алгебре математические уравнения
2024-12-21 02:41:08
Решим заданные уравнения по порядку, объясняя каждый шаг.
a) 5x = 3(x-1) = 6x + 11Это уравнение можно разбить на два отдельных уравнения:
- 5x = 3(x - 1)
- 3(x - 1) = 6x + 11
Решим первое уравнение:
- 5x = 3x - 3
- 5x - 3x = -3
- 2x = -3
- x = -3/2
Теперь решим второе уравнение:
- 3(x - 1) = 6x + 11
- 3x - 3 = 6x + 11
- 3x - 6x = 11 + 3
- -3x = 14
- x = -14/3
Таким образом, у нас два значения: x = -3/2 и x = -14/3.
b) 3x - 5(2-x) = 54Раскроем скобки:
- 3x - 10 + 5x = 54
- 8x - 10 = 54
- 8x = 54 + 10
- 8x = 64
- x = 64/8
- x = 8
Раскроем скобки:
- 8y - 56 - 6y - 27 = 15
- (8y - 6y) - 56 - 27 = 15
- 2y - 83 = 15
- 2y = 15 + 83
- 2y = 98
- y = 98/2
- y = 49
Раскроем скобки:
- 0,6 - 0,5y + 0,5 = y + 0,5
- 1,1 - 0,5y = y + 0,5
- 1,1 - 0,5 = y + 0,5y
- 0,6 = 1,5y
- y = 0,6/1,5
- y = 0,4
Сначала упростим обе стороны:
- 6 + 2 - 4x + 5 = 3 - 9x
- 13 - 4x = 3 - 9x
- 13 - 3 = -9x + 4x
- 10 = -5x
- x = -10/5
- x = -2
Раскроем скобки:
- 0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3
- 0,15x - 0,6 = 10,2 - 0,3x
- 0,15x + 0,3x = 10,2 + 0,6
- 0,45x = 10,8
- x = 10,8 / 0,45
- x = 24
Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:
- a) x = -3/2 и x = -14/3
- b) x = 8
- c) y = 49
- d) y = 0,4
- e) x = -2
- f) x = 24