Решите следующие уравнения:

1. a) 5x = 3(x-1) = 6x + 11
2. b) 3x - 5(2-x) = 54
3. c) 8(y-7) - 3(2y + 9) = 15
4. d) 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5
5. e) 6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x)
6. f) 0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)

Математика 8 класс Решение уравнений с одной переменной уравнения решение уравнений математика 8 класс алгебра задачи по алгебре математические уравнения Новый

Решим заданные уравнения по порядку, объясняя каждый шаг.

a) 5x = 3(x-1) = 6x + 11

Это уравнение можно разбить на два отдельных уравнения:

1. 5x = 3(x - 1)
2. 3(x - 1) = 6x + 11

Решим первое уравнение:

1. 5x = 3x - 3
2. 5x - 3x = -3
3. 2x = -3
4. x = -3/2

Теперь решим второе уравнение:

1. 3(x - 1) = 6x + 11
2. 3x - 3 = 6x + 11
3. 3x - 6x = 11 + 3
4. -3x = 14
5. x = -14/3

Таким образом, у нас два значения: x = -3/2 и x = -14/3.

b) 3x - 5(2-x) = 54

Раскроем скобки:

1. 3x - 10 + 5x = 54
2. 8x - 10 = 54
3. 8x = 54 + 10
4. 8x = 64
5. x = 64/8
6. x = 8

c) 8(y-7) - 3(2y + 9) = 15

Раскроем скобки:

1. 8y - 56 - 6y - 27 = 15
2. (8y - 6y) - 56 - 27 = 15
3. 2y - 83 = 15
4. 2y = 15 + 83
5. 2y = 98
6. y = 98/2
7. y = 49

d) 0,6 - 0,5(y - 1) = y + 0,5

Раскроем скобки:

1. 0,6 - 0,5y + 0,5 = y + 0,5
2. 1,1 - 0,5y = y + 0,5
3. 1,1 - 0,5 = y + 0,5y
4. 0,6 = 1,5y
5. y = 0,6/1,5
6. y = 0,4

e) 6 + (2 - 4x) + 5 = 3(1 - 3x)

Сначала упростим обе стороны:

1. 6 + 2 - 4x + 5 = 3 - 9x
2. 13 - 4x = 3 - 9x
3. 13 - 3 = -9x + 4x
4. 10 = -5x
5. x = -10/5
6. x = -2

f) 0,15(x - 4) = 9,9 - 0,3(x - 1)

Раскроем скобки:

1. 0,15x - 0,6 = 9,9 - 0,3x + 0,3
2. 0,15x - 0,6 = 10,2 - 0,3x
3. 0,15x + 0,3x = 10,2 + 0,6
4. 0,45x = 10,8
5. x = 10,8 / 0,45
6. x = 24

Таким образом, мы нашли решения для всех уравнений:

• a) x = -3/2 и x = -14/3
• b) x = 8
• c) y = 49
• d) y = 0,4
• e) x = -2
• f) x = 24