Давайте решим каждое из уравнений по порядку. Напомню, что модуль числа |x| определяет его абсолютное значение, то есть расстояние от нуля на числовой прямой.

1. |x| - 3 = 0

Для решения этого уравнения сначала перенесем 3 на правую сторону:

|x| = 3

Теперь мы можем записать два случая:

• x = 3
• x = -3

Таким образом, решения: x = 3 и x = -3.

2. 5 - |x| = 0

Сначала перенесем |x| на правую сторону:

|x| = 5

Снова у нас два случая:

• x = 5
• x = -5

Решения: x = 5 и x = -5.

3. |x| + 3 = 0

Переносим 3 на правую сторону:

|x| = -3

Поскольку модуль не может быть отрицательным, у этого уравнения нет решений.

4. 7 - |x| = 0

Переносим |x| на правую сторону:

|x| = 7

Снова у нас два случая:

• x = 7
• x = -7

Решения: x = 7 и x = -7.

Итак, подводя итог, у нас есть следующие решения:

• Для уравнения |x| - 3 = 0: x = 3 и x = -3
• Для уравнения 5 - |x| = 0: x = 5 и x = -5
• Для уравнения |x| + 3 = 0: нет решений
• Для уравнения 7 - |x| = 0: x = 7 и x = -7