Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

23/40(8t + 5) - t = 2.6t - (3t - 3/4)

1. Сначала упростим правую часть уравнения. Раскроем скобки:

2.6t - (3t - 3/4) = 2.6t - 3t + 3/4

Теперь у нас получится:

2.6t - 3t = -0.4t

Таким образом, правая часть уравнения становится:

-0.4t + 3/4

Теперь перепишем уравнение:

23/40(8t + 5) - t = -0.4t + 3/4

2. Далее, упростим левую часть уравнения. Начнем с умножения:

23/40 * 8t + 23/40 * 5 = (23 * 8t) / 40 + (23 * 5) / 40

Вычислим:

• 23 * 8 = 184, значит, 23/40 * 8t = 184/40 t
• 23 * 5 = 115, значит, 23/40 * 5 = 115/40

Теперь у нас есть:

184/40 t + 115/40 - t = -0.4t + 3/4

3. Приведем все к общему знаменателю. Знаменатель 40 является общим для всех дробей, поэтому перепишем уравнение:

(184/40 t - 40/40 t) + 115/40 = -0.4t + 3/4

Теперь у нас есть:

(184 - 40)t / 40 + 115/40 = -0.4t + 3/4

4. Упростим:

(144/40)t + 115/40 = -0.4t + 3/4

5. Перепишем 0.4t в виде дроби:

-0.4t = -4/10t = -16/40t

Теперь у нас есть:

(144/40)t + 115/40 = (-16/40)t + 3/4

6. Переносим все t в одну часть, а свободные члены - в другую:

(144/40)t + (16/40)t = 3/4 - 115/40

7. Объединим t:

(160/40)t = 3/4 - (115/40)

8. Приведем к общему знаменателю:

3/4 = 30/40

Теперь у нас есть:

(160/40)t = (30/40 - 115/40)

9. Упростим правую часть:

(160/40)t = -85/40

10. Умножим обе стороны на 40:

160t = -85

11. Теперь найдем t:

t = -85/160

12. Упростим дробь:

t = -17/32

Таким образом, решение уравнения:

t = -17/32