Сделать примеры срочно, не используя интернет, и расписать!

1. 2 + 37х = 40х
2. 8(9 - 2х) = 5(2 - 3х)
3. 1/2х + 1/4(х - 2) = х

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной математика 8 класс примеры уравнений решение уравнений алгебра 8 класс задачи по математике

Решение уравнений:

1. 2 + 37x = 40x
   • Переносим 37x в правую часть: 2 = 40x - 37x
   • Упрощаем: 2 = 3x
   • Делим обе стороны на 3: x = 2/3
2. 8(9 - 2x) = 5(2 - 3x)
   • Раскрываем скобки: 72 - 16x = 10 - 15x
   • Переносим все x в одну сторону: -16x + 15x = 10 - 72
   • Упрощаем: -x = -62
   • Делим обе стороны на -1: x = 62
3. 1/2x + 1/4(x - 2) = x
   • Раскрываем скобки: 1/2x + 1/4x - 1/2 = x
   • Складываем x: (1/2 + 1/4)x - 1/2 = x
   • Приводим к общему знаменателю: (2/4 + 1/4)x - 1/2 = x
   • Упрощаем: (3/4)x - 1/2 = x
   • Переносим x в левую часть: (3/4)x - x = 1/2
   • Упрощаем: (-1/4)x = 1/2
   • Умножаем обе стороны на -4: x = -2

Давайте разберем каждый из предложенных примеров по шагам.

1. Решим уравнение: 2 + 37х = 40х

1. Сначала перенесем все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого вычтем 37х из обеих сторон уравнения:
• 2 + 37х - 37х = 40х - 37х
• 2 = 3х
2. Теперь разделим обе стороны уравнения на 3, чтобы найти х:
• х = 2/3

Таким образом, решение первого уравнения: х = 2/3.

2. Решим уравнение: 8(9 - 2х) = 5(2 - 3х)

1. Сначала раскроем скобки:
• 8 * 9 - 8 * 2х = 5 * 2 - 5 * 3х
• 72 - 16х = 10 - 15х
2. Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого добавим 15х к обеим сторонам и вычтем 72:
• -16х + 15х = 10 - 72
• -х = -62
3. Теперь умножим обе стороны на -1:
• х = 62

Таким образом, решение второго уравнения: х = 62.

3. Решим уравнение: 1/2х + 1/4(х - 2) = х

1. Сначала раскроем скобки:
• 1/2х + 1/4 * х - 1/4 * 2 = х
• 1/2х + 1/4х - 1/2 = х
2. Теперь приведем подобные слагаемые. Для этого найдем общий знаменатель для 1/2 и 1/4, который равен 4:
• 2/4х + 1/4х - 1/2 = х
• (2/4 + 1/4)х - 1/2 = х
• 3/4х - 1/2 = х
3. Теперь перенесем х в левую сторону, вычитая его из обеих сторон:
• 3/4х - х = 1/2
• 3/4х - 4/4х = 1/2
• -1/4х = 1/2
4. Умножим обе стороны на -4, чтобы избавиться от дроби:
• х = -2

Таким образом, решение третьего уравнения: х = -2.

Итак, мы решили все три уравнения:

• 1. х = 2/3
• 2. х = 62
• 3. х = -2