Сколько 90% кислоты и 70% кислоты нужно взять, чтобы получить 1 кг 75% кислоты? Как это решить?

Математика 8 класс Смешивание растворов 90% кислота 70% кислота 75% кислота расчет смеси задача по математике пропорции решение задачи математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, нам нужно использовать метод алгебраических уравнений. Мы обозначим количество 90% кислоты как x, а количество 70% кислоты как y. Нам нужно получить 1 кг 75% кислоты. Давайте разберем шаги решения:

1. Запишем уравнение по массе:

   Сумма масс 90% и 70% кислоты должна равняться 1 кг:

   x + y = 1

2. Запишем уравнение по содержанию кислоты:

   Содержание кислоты в полученной смеси также должно быть 75%. Это означает, что:

   0.9x + 0.7y = 0.75

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x + y = 1
2. 0.9x + 0.7y = 0.75

Теперь мы можем выразить y через x из первого уравнения:

y = 1 - x

Теперь подставим это значение y во второе уравнение:

0.9x + 0.7(1 - x) = 0.75

Раскроем скобки:

0.9x + 0.7 - 0.7x = 0.75

Теперь соберем подобные члены:

(0.9x - 0.7x) + 0.7 = 0.75

0.2x + 0.7 = 0.75

Теперь вычтем 0.7 из обеих сторон:

0.2x = 0.75 - 0.7

0.2x = 0.05

Теперь разделим обе стороны на 0.2:

x = 0.05 / 0.2

x = 0.25

Теперь, зная x, мы можем найти y:

y = 1 - x = 1 - 0.25 = 0.75

Ответ:

• Необходимо взять 0.25 кг 90% кислоты.
• Необходимо взять 0.75 кг 70% кислоты.

Таким образом, мы получили нужные количества кислот для получения 1 кг 75% кислоты.