Похожие вопросы
2024-12-08 10:37:17
Сколько слагаемых со знаком минус получится в результате раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых для следующих выражений во 2 степени:
- (a+b+c−d)
- (a+b−c−d)
- (a−b−c−d)
Математика 8 класс Раскрытие скобок и приведение подобных слагаемых математика 8 класс раскрытие скобок подобные слагаемые выражения во 2 степени слагаемые со знаком минус Новый
2024-12-08 10:37:17
Ответ:
Давайте разберем каждое выражение по отдельности и выясним, сколько слагаемых со знаком минус получится после раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых.
-
Для выражения (a + b + c - d) во 2 степени:
Сначала раскроем скобки:
(a + b + c - d)(a + b + c - d).
При перемножении каждого слагаемого из первой скобки на каждое слагаемое из второй скобки, мы получим:
- a * a = a^2
- a * b = ab
- a * c = ac
- a * (-d) = -ad
- b * a = ab
- b * b = b^2
- b * c = bc
- b * (-d) = -bd
- c * a = ac
- c * b = bc
- c * c = c^2
- c * (-d) = -cd
- (-d) * a = -ad
- (-d) * b = -bd
- (-d) * c = -cd
- (-d) * (-d) = d^2
Теперь соберем все полученные слагаемые:
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab + 2ac + 2bc - 3ad - 3bd - 3cd.
Таким образом, у нас есть 6 слагаемых со знаком минус.
-
Теперь рассмотрим выражение (a + b - c - d) во 2 степени:
Раскроем скобки:
(a + b - c - d)(a + b - c - d).
При перемножении слагаемых получаем:
- a * a = a^2
- a * b = ab
- a * (-c) = -ac
- a * (-d) = -ad
- b * a = ab
- b * b = b^2
- b * (-c) = -bc
- b * (-d) = -bd
- (-c) * a = -ac
- (-c) * b = -bc
- (-c) * (-c) = c^2
- (-c) * (-d) = cd
- (-d) * a = -ad
- (-d) * b = -bd
- (-d) * (-c) = cd
- (-d) * (-d) = d^2
Собирая все слагаемые, получаем:
a^2 + b^2 + c^2 + d^2 + 2ab - 2ac - 2ad - 2bc - 2bd + 2cd.
В этом случае у нас также 6 слагаемых со знаком минус.
-
Теперь рассмотрим выражение (a - b - c - d) во 2 степени:
Раскроем скобки:
(a - b - c - d)(a - b - c - d).
При перемножении слагаемых получаем:
- a * a = a^2
- a * (-b) = -ab
- a * (-c) =
