Сократите дробь: 7 в степени (n+1) умножить на 2 в степени (3n-4) деленное на 56 в степени (n-1).
Математика 8 класс Упрощение дробей с использованием степеней сократить дробь 7 в степени 2 в степени 56 в степени математические дроби алгебра степень упрощение дробей
Давайте сократим дробь: (7^(n+1) * 2^(3n-4)) / (56^(n-1)).
Сначала разберемся с числом 56. Мы можем представить его в виде произведения простых множителей:
Таким образом, 56 можно записать как:
56 = 7 * 2^3Теперь можем записать 56 в степени (n-1):
56^(n-1) = (7 * 2^3)^(n-1)Применим правило возведения в степень:
56^(n-1) = 7^(n-1) * 2^(3(n-1))Теперь подставим это выражение в нашу дробь:
(7^(n+1) * 2^(3n-4)) / (7^(n-1) * 2^(3(n-1)))Теперь можем разделить числитель на знаменатель, используя свойства степеней:
Таким образом, мы получили:
7^2 * 2^(-1)Теперь можем переписать 2^(-1) как 1/2:
7^2 / 2Итак, окончательный ответ:
49 / 2Таким образом, сокращенная дробь равна 49/2.