Сплав массой 36 кг содержит 45% меди. Сколько меди нужно добавить, чтобы новый сплав имел 60% меди?

Математика 8 класс Смешивание и пропорции Сплав масса меди 45% 60% расчет задача математика 8 класс добавление меди Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

1. Сначала найдем, сколько меди в текущем сплаве. Для этого умножим массу сплава на процентное содержание меди:

• Масса сплава = 36 кг
• Процент меди = 45%
• Масса меди = 36 кг * 0.45 = 16.2 кг

Итак, в сплаве уже есть 16.2 кг меди.

2. Теперь обозначим массу меди, которую мы хотим добавить, как x. После добавления меди общая масса сплава станет:

• Общая масса сплава = 36 кг + x
• Общая масса меди = 16.2 кг + x

3. Мы хотим, чтобы новый сплав содержал 60% меди. Это можно записать в виде уравнения:

(16.2 + x) / (36 + x) = 0.6

4. Теперь умножим обе стороны уравнения на (36 + x), чтобы избавиться от дроби:

16.2 + x = 0.6 * (36 + x)

5. Раскроем скобки:

16.2 + x = 21.6 + 0.6x

6. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:

• x - 0.6x = 21.6 - 16.2
• 0.4x = 5.4

7. Теперь делим обе стороны на 0.4, чтобы найти x:

x = 5.4 / 0.4 = 13.5

Таким образом, нам нужно добавить 13.5 кг меди, чтобы новый сплав имел 60% меди.