В 26 кг сплава алюминия с магнием содержится 40% алюминия. Сколько магния необходимо добавить к этому сплаву, чтобы получить новый сплав, в котором алюминий будет составлять 13%?

Математика 8 класс Смешивание и пропорции алюминий магний Сплав процентное содержание математическая задача решение задачи 8 класс математики вычисления пропорции добавление магния Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем количество алюминия в сплаве.

В 26 кг сплава содержится 40% алюминия. Чтобы найти массу алюминия, нужно умножить массу сплава на процент алюминия:

• Масса алюминия = 26 кг * 0.40 = 10.4 кг

Шаг 2: Найдем массу магния в исходном сплаве.

Теперь, чтобы найти массу магния, вычтем массу алюминия из общей массы сплава:

• Масса магния = 26 кг - 10.4 кг = 15.6 кг

Шаг 3: Определим новую массу сплава после добавления магния.

Обозначим массу добавляемого магния как x. Тогда новая масса сплава будет равна:

• Новая масса сплава = 26 кг + x

Шаг 4: Запишем уравнение для процента алюминия в новом сплаве.

В новом сплаве алюминий должен составлять 13%. Это можно записать в виде уравнения:

• 10.4 кг (масса алюминия) / (26 кг + x) = 0.13

Шаг 5: Решим уравнение.

Умножим обе стороны уравнения на (26 + x), чтобы избавиться от дроби:

• 10.4 = 0.13 * (26 + x)

Теперь раскроем скобки:

• 10.4 = 3.38 + 0.13x

Теперь перенесем 3.38 на левую сторону:

• 10.4 - 3.38 = 0.13x

• 7.02 = 0.13x

Теперь найдем x, разделив обе стороны на 0.13:

• x = 7.02 / 0.13 ≈ 54.77

Шаг 6: Ответ.

Таким образом, необходимо добавить примерно 54.77 кг магния, чтобы получить новый сплав, в котором алюминий будет составлять 13%.