Среди туристов, приехавших в город, 10 человек говорят на казахском языке, 8 человек говорят на русском языке, и из них 3 человека знают оба языка. Сколько всего туристов приехало в город?

Математика 8 класс Множества и их операции математика 8 класс задача на объединение множеств количество туристов казахский язык русский язык пересечение множеств решение задачи логические задачи алгебра комбинаторика Новый

Для решения задачи о количестве туристов, говорящих на разных языках, мы можем использовать принципы теории множеств. В данном случае у нас есть два множества:

• A - множество туристов, говорящих на казахском языке.
• B - множество туристов, говорящих на русском языке.

Из условия задачи мы знаем следующее:

• |A| = 10 (количество туристов, говорящих на казахском языке),
• |B| = 8 (количество туристов, говорящих на русском языке),
• |A ∩ B| = 3 (количество туристов, говорящих и на казахском, и на русском языке).

Теперь мы можем воспользоваться формулой для нахождения количества элементов в объединении двух множеств:

|A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B|

Подставим известные значения в формулу:

1. Сначала найдем количество туристов, говорящих только на казахском языке: |A| - |A ∩ B| = 10 - 3 = 7.
2. Теперь найдем количество туристов, говорящих только на русском языке: |B| - |A ∩ B| = 8 - 3 = 5.
3. Теперь подставим все значения в формулу объединения: |A ∪ B| = 10 + 8 - 3 = 15.

Таким образом, общее количество туристов, приехавших в город, составляет 15 человек.