Давайте решим данное неравенство шаг за шагом, чтобы найти наибольшее целое значение, при котором оно выполняется.

Исходное неравенство:

3(x – 6) – 2(x + 8) < 72

1. Раскроем скобки:
• 3(x – 6) = 3x – 18
• -2(x + 8) = -2x – 16

Теперь подставим полученные выражения в неравенство:

3x – 18 – 2x – 16 < 72

2. Соберем подобные члены:
• 3x – 2x = x
• -18 – 16 = -34

Получаем:

x – 34 < 72

3. Решим неравенство относительно x:
• Добавим 34 к обеим сторонам неравенства:

x < 72 + 34

x < 106

4. Теперь найдем наибольшее целое число, удовлетворяющее этому неравенству:
• Наибольшее целое значение x, которое меньше 106, это 105.

Однако в предложенных вариантах ответа нет числа 105. Вероятно, в условии задачи есть ошибка или недоразумение. Если мы рассматриваем числа из предложенных вариантов, то ни одно из них не является наибольшим целым значением для данного неравенства.