СРОЧНО! ПОМОГИТЕ!

На пикник отправились 92 человека. Из них 50 человек взяли бутерброды с колбасой, 60 человек - с сыром, 40 человек - с ветчиной. 30 человек взяли бутерброды с сыром и колбасой, 15 человек - с колбасой и ветчиной, 25 человек - с сыром и ветчиной. 5 человек взяли все три вида бутербродов, а несколько человек вместо бутербродов принесли пирожки. Сколько человек взяли с собой пирожки?

Ответ должен быть 7.

Математика 8 класс Множества и их пересечения математика 8 класс задача на множественные пересечения количество людей с пирожками решение задач по математике комбинаторика логические задачи анализ данных статистика школьная математика Новый

Чтобы решить эту задачу, нам нужно использовать принцип включения-исключения для нахождения количества людей, которые взяли хотя бы один вид бутербродов. Давайте разберем шаги подробно.

Шаг 1: Обозначим множества.

• A - множество людей, взявших бутерброды с колбасой.
• B - множество людей, взявших бутерброды с сыром.
• C - множество людей, взявших бутерброды с ветчиной.

Шаг 2: Запишем данные задачи.

• |A| = 50 (колбаса)
• |B| = 60 (сыр)
• |C| = 40 (ветчина)
• |A ∩ B| = 30 (колбаса и сыр)
• |A ∩ C| = 15 (колбаса и ветчина)
• |B ∩ C| = 25 (сыр и ветчина)
• |A ∩ B ∩ C| = 5 (все три вида)

Шаг 3: Найдем количество людей, которые взяли хотя бы один вид бутербродов.

Используем формулу включения-исключения:

|A ∪ B ∪ C| = |A| + |B| + |C| - |A ∩ B| - |A ∩ C| - |B ∩ C| + |A ∩ B ∩ C|

Подставим известные значения:

• |A ∪ B ∪ C| = 50 + 60 + 40 - 30 - 15 - 25 + 5
• |A ∪ B ∪ C| = 150 - 70 + 5 = 85

Шаг 4: Найдем количество людей, которые принесли пирожки.

Согласно условию, всего на пикник пришли 92 человека. Из них 85 человек взяли хотя бы один вид бутербродов. Значит, количество людей, которые принесли пирожки, можно найти вычитанием:

Количество людей с пирожками = Общее количество людей - Количество людей с бутербродами

Количество людей с пирожками = 92 - 85 = 7

Ответ: 7 человек взяли с собой пирожки.