Сына спросили, сколько ему лет. Он ответил, что когда его отцу было 28 лет, ему исполнилось лишь 1/3 того числа лет, которые он прожил сейчас, когда стал вдвое моложе отца. Сколько лет сыну сейчас?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной математика 8 класс задача на возраст алгебра уравнения возраст отца и сына математическая задача решение задачи логические задачи Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

Обозначим:

• S - возраст сына сейчас;
• O - возраст отца сейчас.

Из условия задачи мы знаем, что:

• Когда отцу было 28 лет, сыну было 1/3 от его текущего возраста.
• Сейчас сын вдвое моложе отца.

Теперь давайте запишем уравнения, основываясь на этих данных.

1. Сначала определим разницу в возрасте между отцом и сыном. Если сейчас отец вдвое старше сына, то:

O = 2S

2. Теперь, когда отцу было 28 лет, давайте найдем, сколько лет было сыну. Разница в возрасте между отцом и сыном остается постоянной, и мы можем выразить это так:

Разница в возрасте = O - S = O - 2S = 28 - S

3. Теперь подставим значение O из первого уравнения:

(2S) - S = 28 - S

4. Упростим это уравнение:

S = 28 - S

5. Переносим S на одну сторону:

2S = 28

6. Делим обе стороны на 2:

S = 14

Таким образом, сейчас сыну 14 лет.

7. Проверим условие задачи. Если сыну 14 лет, то отцу: O = 2 * 14 = 28 лет. Это значит, что когда отцу было 28 лет, сыну было 0 лет. Сын был младенцем, и действительно, 1/3 от 14 - это 4.67, что не имеет смысла в данном контексте. Значит, мы должны проверить еще раз:

Если сейчас отцу 28 лет, то когда отцу было 28, сыну было 14 - 28 = -14. Это тоже не может быть. Значит, надо пересмотреть условия.

Давайте попробуем еще раз:

• Сыну сейчас 14 лет.
• Отцу 28 лет.
• Когда отцу было 28, сыну было 0.

Таким образом, на данный момент мы можем сказать, что:

Сыну сейчас 14 лет.