У нас есть значение Sin альфа, равное 0,4, и угол альфа находится в диапазоне от 90 до 180 градусов. Каковы значения Cos и Tg для этого угла альфа?

Математика 8 класс Тригонометрические функции угла Sin альфа 0,4 угол альфа 90-180 значения Cos Tg Тригонометрия математика 8 класс Новый

Чтобы найти значения косинуса (Cos) и тангенса (Tg) угла альфа, мы можем использовать тригонометрические соотношения. У нас есть значение Sin альфа, равное 0,4, и угол альфа находится в диапазоне от 90 до 180 градусов. Это значит, что угол альфа находится во втором квадранте, где синус положителен, а косинус отрицателен.

Шаг 1: Найдем Cos альфа.

Мы знаем, что для любого угла альфа выполняется следующее соотношение:

Sin² альфа + Cos² альфа = 1.

Подставим значение Sin альфа:

• Sin² альфа = 0,4² = 0,16.
• Cos² альфа = 1 - Sin² альфа = 1 - 0,16 = 0,84.

Теперь найдем Cos альфа:

• Cos альфа = ±√0,84.
• Поскольку угол альфа находится во втором квадранте, Cos альфа будет отрицательным. Поэтому:
• Cos альфа = -√0,84.

Приблизительно это значение равно -0,9165.

Шаг 2: Найдем Tg альфа.

Тангенс угла определяется как отношение синуса к косинусу:

• Tg альфа = Sin альфа / Cos альфа.
• Подставим известные значения:
• Tg альфа = 0,4 / (-√0,84).

Теперь подставим значение Cos альфа:

• Tg альфа = 0,4 / (-0,9165).

Приблизительно это значение равно -0,436.

Итак, итоговые значения:

• Cos альфа ≈ -0,9165
• Tg альфа ≈ -0,436