Установите соответствие для цилиндра, если R радиус его основания, Н - высота, V - объём:

1. R=8 см, Н=6 см
2. R=6 см, Н=5 см
3. R=4 см, Н=9 см

Какое значение объёма V соответствует каждому из следующих вариантов:

• a. V=164π см³
• b. V=180π см³
• c. V=144π см³
• d. V=384π см³
• e. V=364π см³

Математика 8 класс Объем цилиндра цилиндр радиус основания высота объём математика 8 класс формула объема цилиндра соответствие значений задачи по математике Новый

Чтобы установить соответствие между данными цилиндрами и их объемами, нам нужно воспользоваться формулой для вычисления объема цилиндра:

Формула объема цилиндра:

V = πR²H

где V - объем, R - радиус основания, H - высота цилиндра.

Теперь мы подставим значения радиуса и высоты для каждого цилиндра и вычислим объем.

1. Цилиндр 1: R = 8 см, H = 6 см
   • V = π * (8)² * 6
   • V = π * 64 * 6
   • V = 384π см³
2. Цилиндр 2: R = 6 см, H = 5 см
   • V = π * (6)² * 5
   • V = π * 36 * 5
   • V = 180π см³
3. Цилиндр 3: R = 4 см, H = 9 см
   • V = π * (4)² * 9
   • V = π * 16 * 9
   • V = 144π см³

Теперь мы можем сопоставить объемы с данными вариантами:

• Цилиндр 1: V = 384π см³ (соответствует d)
• Цилиндр 2: V = 180π см³ (соответствует b)
• Цилиндр 3: V = 144π см³ (соответствует c)

Таким образом, у нас остаются значения:

• a. V = 164π см³ - не соответствует ни одному цилиндру
• d. V = 384π см³ - соответствует первому цилиндру
• b. V = 180π см³ - соответствует второму цилиндру
• c. V = 144π см³ - соответствует третьему цилиндру
• e. V = 364π см³ - не соответствует ни одному цилиндру

Итак, соответствия следующие:

• Цилиндр 1 (R=8 см, H=6 см) - d. V=384π см³
• Цилиндр 2 (R=6 см, H=5 см) - b. V=180π см³
• Цилиндр 3 (R=4 см, H=9 см) - c. V=144π см³