В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B является прямым, известны длины сторон AB=48 и BC=55. Как можно определить длину стороны AC, применяя теорему Пифагора?

Математика 8 класс Теорема Пифагора прямоугольный треугольник Теорема Пифагора длина стороны треугольник ABC вычисление стороны AC математика 8 класс Новый

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол B является прямым, мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения длины стороны AC. Теорема Пифагора утверждает, что в любом прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае:

• AB - один из катетов, его длина 48;
• BC - другой катет, его длина 55;
• AC - гипотенуза, длину которой мы хотим найти.

Согласно теореме Пифагора, мы можем записать следующее уравнение:

AC² = AB² + BC²

Теперь подставим известные значения:

1. Сначала найдем квадрат длины стороны AB:

AB² = 48² = 2304

2. Теперь найдем квадрат длины стороны BC:

BC² = 55² = 3025

3. Теперь сложим эти два значения:

AC² = 2304 + 3025 = 5329

Теперь, чтобы найти длину стороны AC, нам нужно извлечь квадратный корень из полученного значения:

AC = √5329

Теперь вычислим корень:

AC = 73

Таким образом, длина стороны AC равна 73.