В равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA проведена средняя линия, параллельная этому основанию, и равная 48 см. Как найти стороны треугольника, если его периметр равен 236 см?

Математика 8 класс Периметр и стороны треугольника равнобедренный треугольник средняя линия основание периметр нахождение сторон геометрия решение задач треугольники Новый

Для решения задачи о равнобедренном треугольнике HCA с основанием HA и средней линией, параллельной этому основанию, следуем следующим шагам:

Шаг 1: Определим свойства средней линии.

Средняя линия в треугольнике соединяет середины двух сторон и равна половине основания. В данном случае, если средняя линия равна 48 см, то основание HA будет:

• HA = 2 * 48 см = 96 см.

Шаг 2: Запишем периметр треугольника.

Периметр треугольника HCA равен сумме всех его сторон:

• P = HA + HC + AC.

Мы знаем, что периметр равен 236 см, и подставляем значение HA:

• 236 см = 96 см + HC + AC.

Шаг 3: Поскольку треугольник равнобедренный, HC = AC.

Обозначим длину боковых сторон HC и AC как x. Тогда у нас получится:

• 236 см = 96 см + x + x.
• 236 см = 96 см + 2x.

Шаг 4: Решим уравнение для x.

Вырезаем 96 см из обеих сторон уравнения:

• 236 см - 96 см = 2x.
• 140 см = 2x.

Теперь делим обе стороны на 2:

• x = 140 см / 2 = 70 см.

Шаг 5: Найдем длины сторон треугольника.

Мы нашли, что:

• HC = 70 см,
• AC = 70 см,
• HA = 96 см.

Ответ:

Стороны треугольника HCA равны: HA = 96 см, HC = 70 см, AC = 70 см.