Второй стороной треугольника является сторона, которая в 2 раза больше первой и на 20 см меньше третьей стороны. Как можно найти наибольшую сторону этого треугольника, если его периметр равен 150 см?

Математика 8 класс Периметр и стороны треугольника математика 8 класс треугольник стороны треугольника периметр треугольника наибольшая сторона задача решение алгебра геометрия Новый

Давайте разберем задачу по шагам, чтобы найти наибольшую сторону треугольника, зная его периметр и соотношение сторон.

Шаг 1: Обозначим стороны треугольника.

• Пусть первая сторона треугольника равна х см.
• Согласно условию, вторая сторона в 2 раза больше первой, то есть она будет равна 2х см.
• Третья сторона на 20 см больше второй, а значит, она равна 2х - 20 см.

Шаг 2: Составим уравнение для периметра.

Периметр треугольника равен сумме всех его сторон. Таким образом, мы можем записать уравнение:

х + 2х + (2х - 20) = 150

Шаг 3: Упростим уравнение.

Объединим все части:

х + 2х + 2х - 20 = 150

Это упрощается до:

5х - 20 = 150

Шаг 4: Найдем значение х.

Теперь добавим 20 к обеим сторонам уравнения:

5х = 170

Делим обе стороны на 5:

х = 34 см

Шаг 5: Найдем остальные стороны треугольника.

• Первая сторона (х) равна 34 см.
• Вторая сторона (2х) будет равна 2 * 34 = 68 см.
• Третья сторона (2х - 20) будет равна 68 - 20 = 48 см.

Шаг 6: Определим наибольшую сторону.

Теперь сравним все три стороны треугольника:

• Первая сторона: 34 см
• Вторая сторона: 68 см
• Третья сторона: 48 см

Наибольшей стороной является вторая сторона, которая составляет 68 см.

Ответ: Наибольшая сторона треугольника равна 68 см.