В треугольнике ABC сторона AB в 2 раза больше стороны BC и на 3 см меньше стороны AC. Какова длина стороны AC, если периметр треугольника равен 35 см?

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной треугольник ABC стороны треугольника периметр треугольника длина стороны AC задача по математике решение задачи свойства треугольника Новый

Давайте обозначим длины сторон треугольника ABC:

• Сторона BC = x см
• Сторона AB = 2x см (так как AB в 2 раза больше BC)
• Сторона AC = 2x + 3 см (так как AC на 3 см больше AB)

Теперь мы можем записать выражение для периметра треугольника ABC. Периметр треугольника равен сумме всех его сторон:

Периметр = AB + BC + AC

Подставим наши обозначения:

35 см = 2x + x + (2x + 3)

Теперь упростим это уравнение:

1. Сначала сложим все стороны: 2x + x + 2x + 3 = 5x + 3
2. Теперь у нас есть уравнение: 5x + 3 = 35
3. Отнимем 3 от обеих сторон: 5x = 35 - 3 = 32
4. Теперь разделим обе стороны на 5: x = 32 / 5 = 6.4 см

Теперь мы можем найти длины всех сторон:

• Сторона BC = x = 6.4 см
• Сторона AB = 2x = 2 * 6.4 = 12.8 см
• Сторона AC = 2x + 3 = 2 * 6.4 + 3 = 12.8 + 3 = 15.8 см

Таким образом, длина стороны AC равна 15.8 см.