Вопрос: Одна пятая часть задуманного числа на 328 больше одной девятой части задуманного числа. Найдите задуманное число. Нужно полное решение.

Математика 8 класс Уравнения с одной переменной математика 8 класс задача Задуманное число уравнение решение дроби одна пятая одна девятая алгебра математическая задача нахождение числа математическое уравнение Новый

Давайте решим эту задачу шаг за шагом! Это будет увлекательно!

Обозначим задуманное число как x.

Согласно условию, одна пятая часть задуманного числа больше одной девятой части на 328. Запишем это в виде уравнения:

• Одна пятая часть числа: x/5
• Одна девятая часть числа: x/9

Теперь можем записать уравнение:

x/5 = x/9 + 328

Теперь давайте избавимся от дробей. Для этого найдем общий знаменатель для 5 и 9. Общий знаменатель будет равен 45.

Умножим каждую часть уравнения на 45:

45 * (x/5) = 45 * (x/9) + 45 * 328

Это упростится до:

• 9x = 5x + 14760

Теперь давайте перенесем все x на одну сторону уравнения:

9x - 5x = 14760

Это упрощается до:

4x = 14760

Теперь разделим обе стороны на 4:

x = 14760 / 4

Считаем:

x = 3690

Итак, задуманное число равно 3690!

Давайте проверим, правильно ли мы решили задачу:

• Одна пятая часть 3690: 3690/5 = 738
• Одна девятая часть 3690: 3690/9 = 410
• Разница: 738 - 410 = 328

Проверка прошла успешно! Задуманное число действительно 3690!

Ура! Мы справились с задачей! Это было здорово!