1. 9x - 4(2x + 1) > -8

1. Сначала раскроем скобки: 4(2x + 1) = 8x + 4.
2. Теперь подставим это в неравенство: 9x - 8x - 4 > -8.
3. Упростим: (9x - 8x) - 4 > -8, то есть x - 4 > -8.
4. Теперь добавим 4 к обеим сторонам: x > -4 + 4, то есть x > -4.

Ответ: x > -4.

2. 9 + 5x < 6 - 4(x - 3)

1. Сначала раскроем скобки на правой стороне: -4(x - 3) = -4x + 12.
2. Теперь подставим это в неравенство: 9 + 5x < 6 - 4x + 12.
3. Упростим правую часть: 6 + 12 = 18, тогда неравенство становится: 9 + 5x < 18 - 4x.
4. Теперь добавим 4x к обеим сторонам: 9 + 5x + 4x < 18, то есть 9 + 9x < 18.
5. Вычтем 9 из обеих сторон: 9x < 18 - 9, то есть 9x < 9.
6. Теперь разделим обе стороны на 9: x < 1.

Ответ: x < 1.

3. 4x + 5 ≥ 6x - 2

1. Сначала перенесем все x в одну сторону, а числа в другую: 4x - 6x ≥ -2 - 5.
2. Упростим: -2x ≥ -7.
3. Теперь разделим обе стороны на -2. Не забудьте поменять знак неравенства: x ≤ 3.5.

Ответ: x ≤ 3.5.

4. (x - 3)(2x + 3) < -7

1. Сначала перенесем -7 на левую сторону: (x - 3)(2x + 3) + 7 < 0.
2. Теперь раскроем скобки: (x - 3)(2x + 3) = 2x^2 + 3x - 6x - 9 = 2x^2 - 3x - 9.
3. Таким образом, неравенство становится: 2x^2 - 3x - 9 + 7 < 0, то есть 2x^2 - 3x - 2 < 0.
4. Решим квадратное неравенство, найдя корни: используя дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 2, b = -3, c = -2. D = (-3)^2 - 4*2*(-2) = 9 + 16 = 25.
5. Корни: x1 = (3 + 5) / 4 = 2, x2 = (3 - 5) / 4 = -0.5.
6. Теперь нужно определить промежутки, где неравенство выполняется. Проверим знаки в интервалах (-∞, -0.5), (-0.5, 2), (2, +∞).
7. После проверки получаем, что неравенство выполняется в интервале: (-0.5, 2).

Ответ: -0.5 < x < 2.

Если у вас есть дополнительные вопросы или нужно что-то уточнить, не стесняйтесь спрашивать!