Вопрос: Сумма скорости катера по течению и скорости против течения равна 44 км/ч. Катер проплывает по течению за 5 часов такое же расстояние, какое он проплывет против течения за 6 часов. Найдите скорость катера по течению и скорость против течения (система уравнений).

Математика 8 класс Система уравнений математика 8 класс задача на скорость катер по течению катер против течения система уравнений решение задач скорость катера расстояние по течению расстояние против течения алгебра задачи на движение математические уравнения скорость и время пропорции учебник математики Новый

Для решения данной задачи мы можем использовать систему уравнений. Давайте обозначим:

• V1 - скорость катера по течению (км/ч)
• V2 - скорость катера против течения (км/ч)

Согласно условию задачи, мы имеем следующие два уравнения:

1. Сумма скоростей: V1 + V2 = 44
2. Расстояние, пройденное по течению за 5 часов, равно расстоянию, пройденному против течения за 6 часов. Это можно записать как: 5 * V1 = 6 * V2

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. V1 + V2 = 44
2. 5V1 = 6V2

Теперь мы можем решить эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения. Мы можем выразить V2 через V1:

V2 = 44 - V1

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

5V1 = 6(44 - V1)

Раскроем скобки:

5V1 = 264 - 6V1

Теперь соберем все V1 на одной стороне:

5V1 + 6V1 = 264

11V1 = 264

Теперь найдем V1:

V1 = 264 / 11 = 24 км/ч

Теперь подставим значение V1 обратно в уравнение для V2:

V2 = 44 - V1 = 44 - 24 = 20 км/ч

Таким образом, мы получили:

• Скорость катера по течению (V1) составляет 24 км/ч
• Скорость катера против течения (V2) составляет 20 км/ч

В заключение, скорости катера по течению и против течения равны 24 км/ч и 20 км/ч соответственно.