Вопрос: Сумма тридцати чисел составляет 156, а сумма их квадратов равна 828. Какова дисперсия этого набора чисел? Запишите правильное значение в поле ответа. D=?

Математика 8 класс Дисперсия математика 8 класс задача на дисперсию сумма чисел сумма квадратов статистика дисперсия математические задачи обучение математике решение задач анализ данных Новый

Чтобы найти дисперсию набора чисел, нам нужно использовать формулу для дисперсии, которая выглядит следующим образом:

D = S^2 - M^2

Где:

• D - дисперсия;
• S^2 - среднее значение квадратов;
• M^2 - квадрат среднего значения.

Давайте сначала найдем среднее значение (M) данного набора чисел. Среднее значение вычисляется по формуле:

M = S / n

Где:

• S - сумма чисел (в нашем случае 156);
• n - количество чисел (в нашем случае 30).

Подставим известные значения:

M = 156 / 30 = 5.2

Теперь найдем квадрат среднего значения:

M^2 = (5.2)^2 = 27.04

Следующий шаг - это нахождение среднего значения квадратов (S^2). У нас уже есть сумма квадратов, которая равна 828. Теперь мы можем найти среднее значение квадратов:

S^2 = S_k / n

Где:

• S_k - сумма квадратов (в нашем случае 828);
• n - количество чисел (в нашем случае 30).

Подставим известные значения:

S^2 = 828 / 30 = 27.6

Теперь мы можем подставить значения S^2 и M^2 в формулу для дисперсии:

D = S^2 - M^2 = 27.6 - 27.04

D = 0.56

Таким образом, дисперсия данного набора чисел составляет 0.56.