Чтобы определить, является ли функция Y = log₆ x спадной, давайте вспомним основные свойства логарифмических функций.

Логарифм — это обратная функция к степени. В частности, логарифм по основанию 6 (то есть log₆ x) показывает, какая степень, в которую нужно возвести 6, чтобы получить x.

Теперь давайте рассмотрим свойства функции логарифма:

• Область определения: Функция log₆ x определена для всех положительных x, то есть x > 0.
• Монотонность: Логарифмическая функция по любому основанию больше 1 (в данном случае 6) является возрастающей. Это значит, что если x1 < x2, то log₆ x1 < log₆ x2.

Теперь, чтобы понять, является ли функция спадной, мы должны проверить, меняется ли значение функции при увеличении x. Если функция возрастает при увеличении x, она не может быть спадной.

Таким образом, поскольку log₆ x — это возрастающая функция, мы можем сделать вывод: