Задайте вопрос по математике, используя следующий текст:

Если не обрабатывать приусадебный огород во дворе, то за t дней сорные травы нанесут урон растениям на площади в A(t)=3×2^0.1t (кв.м.).

• а) На какой площади был нанесен урон в начале?
• б) На какой площади будет нанесен вред за:
1. 2 дня,
2. 10 дней,
3. 30 дней.
• с) Пользуясь полученными в А) и Б) сведениями, начертите график зависимости площади, которой был нанесен урон, от числа дней.

Помогите, пожалуйста!

Математика 8 класс Функции и графики математика 8 класс урон растениям сорные травы площадь A(t) график зависимости вычисление площади дни функции экология приусадебный огород задачи по математике анализ данных экспоненциальная функция графики в математике площадь повреждений Новый

Давайте разберем вашу задачу по шагам.

а) На какой площади был нанесен урон в начале?

Чтобы найти площадь, на которой был нанесен урон в начале, нам нужно подставить значение t = 0 в формулу A(t) = 3 × 2^(0.1t).

Подставляем:

• A(0) = 3 × 2^(0.1 × 0) = 3 × 2^0 = 3 × 1 = 3 (кв.м).

Таким образом, в начале, то есть в момент времени t = 0, урон был нанесен на площади 3 кв.м.

б) На какой площади будет нанесен вред за:

Теперь давайте найдем площадь, на которой будет нанесен урон через 2, 10 и 30 дней.

• Для t = 2:
• A(2) = 3 × 2^(0.1 × 2) = 3 × 2^(0.2) ≈ 3 × 1.1487 ≈ 3.4461 (кв.м).
• Для t = 10:
• A(10) = 3 × 2^(0.1 × 10) = 3 × 2^(1) = 3 × 2 = 6 (кв.м).
• Для t = 30:
• A(30) = 3 × 2^(0.1 × 30) = 3 × 2^(3) = 3 × 8 = 24 (кв.м).

Таким образом, мы получили следующие значения:

• Через 2 дня: примерно 3.45 кв.м.
• Через 10 дней: 6 кв.м.
• Через 30 дней: 24 кв.м.

с) Пользуясь полученными в А) и Б) сведениями, начертите график зависимости площади, которой был нанесен урон, от числа дней.

Теперь, когда у нас есть все необходимые данные, мы можем построить график. На горизонтальной оси (оси X) мы отложим время в днях (t), а на вертикальной оси (оси Y) - площадь, на которой был нанесен урон (A(t)).

Точки, которые мы будем откладывать:

• (0, 3)
• (2, 3.45)
• (10, 6)
• (30, 24)

Связывая эти точки, мы получим график, который покажет, как увеличивается площадь, на которой был нанесен урон, с течением времени.

Если у вас есть доступ к графическому редактору или бумаге, вы можете начертить график, используя полученные точки. Это поможет вам визуализировать, как сорные травы наносят урон растениям со временем.