Задайте вопрос по предмету Математика, используя следующие пункты:

1. Две величины прямо пропорциональны. Одна из них:
   • а) уменьшилась в 9 раз;
   • б) увеличилась в 3 18 раза. Как изменилась другая?

   Ответ: а)

   Ответ: б)

2. Прочитайте примеры зависимостей между двумя величинами и укажите те, которые являются прямо пропорциональными:
   • а) зависимость между стороной прямоугольника и его площадью;
   • б) зависимость между скоростью мотоциклиста и временем его движения от города Москвы до города Зеленограда;
   • в) зависимость между стоимостью 1 кг сахара и стоимостью 1 кг печенья;
   • г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе.
3. Решите задачу: на изготовление деталей требуется 19 12 кг металла. Сколько металла пойдет на изготовление 24 таких же деталей?

Математика 8 класс Пропорциональность и задачи на пропорции математика 8 класс прямо пропорциональные величины изменение величин зависимость между величинами задача на пропорции площадь прямоугольника скорость и время стоимость продуктов количество учащихся изготовление деталей металл для деталей решение задач пропорциональные зависимости Новый

Давайте разберем каждый пункт вашего задания по порядку.

1. Пункт 1: Мы имеем две величины, которые прямо пропорциональны. Это означает, что если одна величина изменяется, то другая изменяется в том же соотношении.
   • а) Если первая величина уменьшилась в 9 раз, это значит, что вторая величина также уменьшится в 9 раз. Например, если первая величина была 90, то вторая величина станет 90/9 = 10. Таким образом, при уменьшении первой величины в 9 раз, вторая величина также уменьшится в 9 раз.
   • б) Если первая величина увеличилась в 3,18 раза, то вторая величина также увеличится в 3,18 раза. Например, если первая величина была 10, то вторая величина станет 10 * 3,18 = 31,8. Таким образом, при увеличении первой величины в 3,18 раза, вторая величина увеличится в том же соотношении.
2. Пункт 2: Теперь давайте проанализируем зависимости между величинами и определим, какие из них являются прямо пропорциональными:
   • а) Зависимость между стороной прямоугольника и его площадью. Эта зависимость не является прямо пропорциональной, так как площадь зависит от длины и ширины, а не только от одной стороны.
   • б) Зависимость между скоростью мотоциклиста и временем его движения. Это прямо пропорциональная зависимость, поскольку при увеличении скорости время на путь уменьшается и наоборот.
   • в) Зависимость между стоимостью 1 кг сахара и стоимостью 1 кг печенья. Эта зависимость не является прямо пропорциональной, так как стоимость разных продуктов может быть независимой.
   • г) Зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников. Эта зависимость также не является прямо пропорциональной, так как количество отличников может варьироваться независимо от общего числа учащихся.

   Итак, прямо пропорциональными являются только пункты б.

3. Пункт 3: Теперь решим задачу о металле. Мы знаем, что на изготовление одной детали требуется 19,12 кг металла. Чтобы найти, сколько металла потребуется на 24 детали, нужно умножить количество металла на одну деталь на количество деталей:

   19,12 кг * 24 = 458,88 кг.

   Таким образом, на изготовление 24 деталей потребуется 458,88 кг металла.

Надеюсь, это объяснение помогло вам разобраться с задачами и понятиями прямо пропорциональной зависимости!