Задаю вопрос по математике:

1. Решите неравенство 10x - 1 / 12 ≥ 1. Какой из следующих вариантов является правильным ответом?
• x ≥ 1,1
• x ≤ 1,3
• x ≥ 1,3
• x ≤ 1,1
2. Решите неравенство. Запишите ответ в виде интервала:

(x + 2)² - x² < 1x + 1. Какой интервал соответствует вашему ответу?

x ∈ … … ; … …

(При вводе скобок пишите их отдельно от чисел; если нужно записать -∞, пишите -Б; если +∞, пишите +Б.)

Математика 8 класс Неравенства неравенство решение неравенства математические задачи интервал решения алгебра 8 класс математика 8 задачи по математике Новый

Давайте разберем оба неравенства по порядку.

Первое неравенство:

Неравенство выглядит так: (10x - 1) / 12 ≥ 1.

Для начала, умножим обе стороны неравенства на 12, чтобы избавиться от дроби. Обратите внимание, что 12 положительное число, поэтому знак неравенства не изменится:

1. (10x - 1) ≥ 12.

Теперь решим полученное неравенство:

1. 10x - 1 ≥ 12.
2. 10x ≥ 12 + 1.
3. 10x ≥ 13.
4. x ≥ 13 / 10.
5. x ≥ 1,3.

Таким образом, правильный ответ для первого неравенства: x ≥ 1,3.

Второе неравенство:

Теперь решим неравенство: (x + 2)² - x² < 1x + 1.

Для начала упростим левую часть:

1. (x + 2)² = x² + 4x + 4.
2. Теперь подставим это в неравенство:
3. x² + 4x + 4 - x² < x + 1.
4. Упрощаем: 4x + 4 < x + 1.

Теперь перенесем все выражения на одну сторону:

1. 4x + 4 - x < 1.
2. 3x + 4 < 1.
3. 3x < 1 - 4.
4. 3x < -3.
5. x < -3 / 3.
6. x < -1.

Таким образом, мы получили, что x < -1.

Теперь запишем ответ в виде интервала:

x ∈ (-Б; -1).

Итак, для первого неравенства ответ: x ≥ 1,3, а для второго неравенства: x ∈ (-Б; -1).