Зная, что х - 4у/у = 12, найдите значение следующих выражений:

1. х/у;
2. у/х;
3. (3х + у) / (2у).

Математика 8 класс Пропорции и отношения математика 8 класс уравнение решение уравнений алгебра дроби пропорции значение выражений нахождение значения х и у математические выражения задачи на нахождение значений дробные выражения математические операции Новый

Давайте разберем данное уравнение и найдем значения выражений, которые от нас просят.

У нас есть уравнение:

x - 4y / y = 12

Сначала упростим это уравнение. Заметим, что в нем есть дробь, и мы можем её разделить:

• x - 4y / y = x/y - 4 = 12

Теперь решим это уравнение относительно x/y:

1. Переносим -4 на правую сторону уравнения, получаем:
• x/y = 12 + 4
2. Складываем числа на правой стороне:
• x/y = 16

Теперь мы знаем, что x/y = 16. Используем это значение, чтобы найти остальные выражения.

1. Найдем y/x:

• Поскольку x/y = 16, то y/x будет обратной величиной, то есть:
• y/x = 1/(x/y) = 1/16

2. Найдем (3x + y) / (2y):

Для этого выражения нам нужно выразить x через y. Из уравнения x/y = 16 следует, что:

• x = 16y

Теперь подставим это значение в выражение (3x + y) / (2y):

1. Подставляем x = 16y:
• (3(16y) + y) / (2y) = (48y + y) / (2y)
2. Складываем в числителе:
• (49y) / (2y)
3. Сокращаем y в числителе и знаменателе:
• 49/2

Итак, мы нашли значения всех выражений:

• x/y = 16
• y/x = 1/16
• (3x + y) / (2y) = 49/2