Чтобы найти объём второй пирамиды, давайте сначала вспомним, как вычисляется объём правильной четырёхугольной пирамиды. Объём V пирамиды можно вычислить по формуле:

где S - площадь основания, а h - высота пирамиды.

Теперь, обозначим:

• A - объём первой пирамиды.
• S1 - площадь основания первой пирамиды.
• h1 - высота первой пирамиды.

Тогда объём первой пирамиды можно записать так:

Теперь перейдём ко второй пирамиде:

• Высота второй пирамиды h2 равна 1,5 * h1.
• Сторона основания второй пирамиды в 2 раза больше, чем у первой. Обозначим сторону основания первой пирамиды как a. Тогда сторона основания второй пирамиды будет 2a.

Теперь найдём площадь основания второй пирамиды:

Площадь основания первой пирамиды:

Теперь подставим значения в формулу для объёма второй пирамиды:

Подставляем S2 и h2:

Упрощаем это выражение:

Теперь заметим, что (1/3) * a² * h1 - это объём первой пирамиды A:

Таким образом, объём второй пирамиды равен:

Ответ: объём второй пирамиды в 2 раза больше объёма первой пирамиды.