Даны точки А(1;-2), N(-1;3), К(4;-2), Р(5;0). Какое расстояние между точками А и N, Р и К, а также N и К?

Математика 9 класс Расстояние между точками в координатной плоскости расстояние между точками математика 9 класс координаты точек задачи на расстояние геометрия точки на плоскости Новый

Чтобы найти расстояние между двумя точками на координатной плоскости, мы используем формулу:

D = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Где (x1, y1) и (x2, y2) - координаты двух точек, между которыми мы находим расстояние.

Теперь давайте найдем расстояния между указанными точками по очереди.

1. Расстояние между точками A(1; -2) и N(-1; 3):
• Координаты точки A: x1 = 1, y1 = -2
• Координаты точки N: x2 = -1, y2 = 3
• Подставляем в формулу:
• D = √((-1 - 1)² + (3 - (-2))²)
• D = √((-2)² + (5)²)
• D = √(4 + 25)
• D = √29
• Таким образом, расстояние между точками A и N равно √29.
2. Расстояние между точками P(5; 0) и K(4; -2):
• Координаты точки P: x1 = 5, y1 = 0
• Координаты точки K: x2 = 4, y2 = -2
• Подставляем в формулу:
• D = √((4 - 5)² + (-2 - 0)²)
• D = √((-1)² + (-2)²)
• D = √(1 + 4)
• D = √5
• Таким образом, расстояние между точками P и K равно √5.
3. Расстояние между точками N(-1; 3) и K(4; -2):
• Координаты точки N: x1 = -1, y1 = 3
• Координаты точки K: x2 = 4, y2 = -2
• Подставляем в формулу:
• D = √((4 - (-1))² + (-2 - 3)²)
• D = √((5)² + (-5)²)
• D = √(25 + 25)
• D = √50
• Таким образом, расстояние между точками N и K равно √50.

В итоге, мы нашли следующие расстояния:

• Расстояние между A и N: √29
• Расстояние между P и K: √5
• Расстояние между N и K: √50