Похожие вопросы
2025-03-19 07:42:16
Девочка прошла от дома на запад 240 метров, потом повернула на север и прошла 480 метров. Затем она снова повернула на восток и прошла еще 240 метров. Какое расстояние (в метрах) осталось до дома у девочки?
Математика 9 класс Векторы и координаты в пространстве математика 9 класс задачи на движение геометрия расстояние до дома координатная плоскость решение задач векторные задачи
2025-03-19 07:42:33
Чтобы найти расстояние, которое осталось до дома у девочки, давайте сначала разберем ее путь по шагам.
-
Первый шаг: Девочка прошла 240 метров на запад.
Представим это на координатной плоскости: начальная точка (дом) будет (0, 0), а после первого шага ее координаты станут (-240, 0).
-
Второй шаг: Затем она повернула на север и прошла 480 метров.
Теперь координаты девочки изменятся на (-240, 480).
-
Третий шаг: После этого она повернула на восток и прошла 240 метров.
Теперь ее координаты станут (-240 + 240, 480), что дает (0, 480).
Теперь у нас есть координаты девочки (0, 480). Чтобы найти расстояние до дома (координаты (0, 0)), мы используем формулу расстояния между двумя точками на плоскости:
Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²),
где (x1, y1) - это координаты дома, а (x2, y2) - координаты девочки.
Подставим значения:
- x1 = 0, y1 = 0 (координаты дома)
- x2 = 0, y2 = 480 (координаты девочки)
Расстояние = √((0 - 0)² + (480 - 0)²) = √(0 + 480²) = √(230400) = 480 метров.
Ответ: Расстояние, которое осталось до дома у девочки, составляет 480 метров.
