2024-08-08 17:28:25
доказать,что парабола y=6x^2-7x+2 и прямая y=-2x не пересекаются
Математика 9 класс Исследование квадратичной функции. не пересекаются.
2024-08-08 17:28:32
Для доказательства того, что парабола $y = 6x^2 - 7x + 2$ и прямая $y = -2x$ не пересекаются, можно использовать метод подстановки.
Подставим уравнение параболы в уравнение прямой:
$6x^2-7x+2=-2x$.
Преобразуем полученное уравнение:
$6x^2-5x+2=0$.
Вычислим дискриминант квадратного уравнения:
D = $(-5)^2 - 4 \cdot 6 \cdot 2 = 25 - 48 < 0$,
так как дискриминант меньше нуля, то квадратное уравнение не имеет корней, а значит, графики функций не имеют общих точек пересечения.
Таким образом, парабола и прямая не пересекаются.
