Если в десятичной дроби перенести запятую вправо через один знак, то она увеличится на 32,13. Как найти эту дробь?

Математика 9 класс Десятичные дроби десятичная дробь запятая увеличить 32,13 найти дробь математика 9 класс уравнение решение задачи перенос запятой арифметика дробные числа Новый

Для решения данной задачи, давайте обозначим нашу дробь как x.

По условию задачи, если мы перенесем запятую вправо на один знак, то дробь увеличится на 32,13. Это можно записать в виде уравнения:

x * 10 = x + 32,13

Теперь давайте разберем это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала умножим x на 10, так как перенос запятой вправо на один знак эквивалентен умножению на 10. Таким образом, у нас получается:
10x = x + 32,13
2. Теперь перенесем x с правой стороны уравнения в левую. Для этого вычтем x из обеих сторон:
10x - x = 32,13
3. Упростим левую часть уравнения:
9x = 32,13
4. Теперь, чтобы найти x, нужно разделить обе стороны уравнения на 9:
x = 32,13 / 9
5. Теперь вычислим значение:
x ≈ 3,57

Таким образом, искомая дробь равна примерно 3,57.

Проверим, верно ли мы решили задачу. Если мы перенесем запятую вправо на один знак, то получим:

3,57 * 10 = 35,7

Теперь проверим, увеличится ли она на 32,13:

35,7 - 3,57 = 32,13

Проверка подтверждает, что решение верное. Ответ: дробь равна 3,57.