Имеется раствор массой 400 грамм и концентрацией 28%. Сколько грамм раствора с концентрацией 70% нужно добавить к исходному, чтобы получить раствор с концентрацией 46%?

Математика 9 класс Смешивание растворов раствор масса раствора концентрация раствора математическая задача расчет концентрации смешивание растворов химия решение задачи процентное содержание добавление раствора Новый

Для решения этой задачи мы воспользуемся понятием концентрации растворов и уравнением, которое связывает массу растворенного вещества и массу раствора.

1. Сначала найдем массу растворенного вещества в исходном растворе. У нас есть 400 грамм раствора с концентрацией 28%. Это означает, что 28% от 400 грамм - это масса растворенного вещества.

Масса растворенного вещества в исходном растворе:

Масса растворенного вещества = Концентрация × Масса раствора

• Масса растворенного вещества = 0.28 × 400 = 112 грамм

2. Теперь обозначим массу раствора с концентрацией 70%, который мы добавим, как x грамм. В этом растворе концентрация 70% означает, что 70% от x грамм - это масса растворенного вещества в добавляемом растворе.

Масса растворенного вещества в добавляемом растворе:

Масса растворенного вещества = 0.70 × x

3. После добавления x грамм раствора с концентрацией 70% общая масса раствора станет:

Общая масса раствора = 400 + x

4. Теперь найдем массу растворенного вещества в новом растворе, который должен иметь концентрацию 46%. Это означает, что 46% от общей массы раствора должно быть растворенным веществом:

Масса растворенного вещества в новом растворе = 0.46 × (400 + x)

5. Теперь у нас есть уравнение, которое связывает массу растворенного вещества в исходном растворе и добавляемом растворе с массой растворенного вещества в новом растворе:

112 + 0.70x = 0.46(400 + x)

6. Раскроем скобки и упростим уравнение:

• 112 + 0.70x = 0.46 × 400 + 0.46x
• 112 + 0.70x = 184 + 0.46x

7. Переносим все элементы с x в одну сторону, а постоянные в другую:

• 0.70x - 0.46x = 184 - 112
• 0.24x = 72

8. Теперь найдем x, разделив обе стороны уравнения на 0.24:

x = 72 / 0.24

• x = 300 грамм

Таким образом, нужно добавить 300 грамм раствора с концентрацией 70%, чтобы получить раствор с концентрацией 46%.