Давайте решим задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем скорость мотоциклиста и велосипедиста.

• Скорость мотоциклиста (Vм) можно найти, разделив пройденное расстояние на время. Поскольку мы не знаем время, обозначим его как t.
• Скорость мотоциклиста: Vм = 98 км / t.
• Скорость велосипедиста (Vв): Vв = 39 км / t.

Шаг 2: Найдем скорость отставания.

• Скорость отставания (Vотставания) между мотоциклистом и велосипедистом равна разности их скоростей:
• Vотставания = Vм - Vв.
• Подставим найденные скорости:
• Vотставания = (98 км / t) - (39 км / t).
• Vотставания = (98 - 39) км / t = 59 км / t.

Шаг 3: Определим время, которое двигался велосипедист.

• Так как мы не знаем время t, но можем выразить его через скорость отставания.
• Скорость отставания равна 59 км / t, и нам нужно найти значение t, чтобы найти скорость отставания в км/ч.
• Сравним скорость отставания с предложенными вариантами:

Шаг 4: Подбор значений для t.

• Если t = 1 ч, то Vотставания = 59 км/ч (не подходит).
• Если t = 2 ч, то Vотставания = 59 км/2 = 29.5 км/ч (не подходит).
• Если t = 3 ч, то Vотставания = 59 км/3 = 19.67 км/ч (не подходит).
• Если t = 4 ч, то Vотставания = 59 км/4 = 14.75 км/ч (приблизительно 15 км/ч, но не из предложенных вариантов).
• Если t = 5 ч, то Vотставания = 59 км/5 = 11.8 км/ч (не подходит).
• Если t = 6 ч, то Vотставания = 59 км/6 = 9.83 км/ч (не подходит).
• Если t = 7 ч, то Vотставания = 59 км/7 = 8.43 км/ч (не подходит).
• Если t = 8 ч, то Vотставания = 59 км/8 = 7.375 км/ч (не подходит).
• Если t = 9 ч, то Vотставания = 59 км/9 = 6.56 км/ч (не подходит).
• Если t = 10 ч, то Vотставания = 59 км/10 = 5.9 км/ч (не подходит).

Таким образом, мы видим, что при t = 4 ч мы получаем скорость отставания, близкую к 14 км/ч. Это значение соответствует варианту D.

Ответ: Время, которое двигался велосипедист, равно 4 ч, а скорость отставания между мотоциклистом и велосипедистом составляет 14 км/ч (вариант D).