Из пунктов А и В одновременно выехали навстречу друг другу мотоциклист и велосипедист. Через 1 час велосипедист оказался точно посередине между А и мотоциклистом. Ещё через час они оказались на одинаковом расстоянии от пункта А. Во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста?

ДАЮ 35 БАЛЛОВ ПОМОГИТЕ!

Математика 9 класс Скорость, время и расстояние скорость мотоциклиста скорость велосипедиста задача на движение математика 9 класс расстояние между пунктами соотношение скоростей решение задач по математике Новый

Давайте обозначим скорость велосипедиста как Vb, а скорость мотоциклиста как Vm. Также обозначим расстояние между пунктами А и В как S.

1. Первый час:

• За первый час велосипедист проехал расстояние Vb.
• Мотоциклист за этот час проехал расстояние Vm.
• После первого часа велосипедист оказался посередине между А и мотоциклистом, то есть:
• Расстояние от А до велосипедиста равно Vb.
• Расстояние от А до мотоциклиста равно Vm.
• Таким образом, Vb = Vm / 2 (поскольку велосипедист находится посередине).

2. Второй час:

• Через ещё один час (всего 2 часа) велосипедист проедет Vb * 2.
• Мотоциклист за 2 часа проедет Vm * 2.
• На этот момент они находятся на одинаковом расстоянии от пункта А, значит:
• Расстояние от А до велосипедиста равно Vb * 2.
• Расстояние от А до мотоциклиста равно Vm * 2 - S.
• Поскольку они находятся на одинаковом расстоянии от А, мы можем записать уравнение:
• Vb * 2 = Vm * 2 - S.

Теперь подставим Vb из первого уравнения:

• 2 * (Vm / 2) = Vm * 2 - S.
• 1 * Vm = Vm * 2 - S.
• Следовательно, S = Vm.

Теперь мы знаем, что S = Vm и Vb = Vm / 2. Теперь найдем, во сколько раз скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста:

• Vb / Vm = (Vm / 2) / Vm = 1 / 2.

Таким образом, скорость велосипедиста меньше скорости мотоциклиста в 2 раза.