Чтобы определить, какие точки принадлежат оси x, оси y, и биссектрисам координатных углов, давайте рассмотрим каждую из этих категорий по отдельности.

Точка принадлежит оси x, если её y-координата равна 0. Проверим каждую из данных точек:

• A(-80; 0) - y = 0, принадлежит оси x.
• B(0,2; -0,2) - y = -0,2, не принадлежит оси x.
• C(-1/3; 1/3) - y = 1/3, не принадлежит оси x.
• D(0; 16) - y = 16, не принадлежит оси x.
• E(1/2; 0,5) - y = 0,5, не принадлежит оси x.
• O(0; 0) - y = 0, принадлежит оси x.
• F(0,1; 0) - y = 0, принадлежит оси x.
• G(6; -6) - y = -6, не принадлежит оси x.
• H(2; 2) - y = 2, не принадлежит оси x.
• K(0; 200) - y = 200, не принадлежит оси x.
• L(-4; -4) - y = -4, не принадлежит оси x.

Ответ: A, O, F

Точка принадлежит оси y, если её x-координата равна 0. Проверим каждую из данных точек:

• A(-80; 0) - x = -80, не принадлежит оси y.
• B(0,2; -0,2) - x = 0,2, не принадлежит оси y.
• C(-1/3; 1/3) - x = -1/3, не принадлежит оси y.
• D(0; 16) - x = 0, принадлежит оси y.
• E(1/2; 0,5) - x = 1/2, не принадлежит оси y.
• O(0; 0) - x = 0, принадлежит оси y.
• F(0,1; 0) - x = 0,1, не принадлежит оси y.
• G(6; -6) - x = 6, не принадлежит оси y.
• H(2; 2) - x = 2, не принадлежит оси y.
• K(0; 200) - x = 0, принадлежит оси y.
• L(-4; -4) - x = -4, не принадлежит оси y.

Ответ: D, O, K

Биссектрисы 1 и 3 углов имеют уравнение y = x и y = -x соответственно. Проверим каждую из точек:

• A(-80; 0) - 0 = -80, не принадлежит.
• B(0,2; -0,2) - -0,2 = -0,2, не принадлежит.
• C(-1/3; 1/3) - 1/3 = -(-1/3), принадлежит.
• D(0; 16) - 16 = 0, не принадлежит.
• E(1/2; 0,5) - 0,5 = 1/2, не принадлежит.
• O(0; 0) - 0 = 0, принадлежит.
• F(0,1; 0) - 0 = 0, принадлежит.
• G(6; -6) - -6 = -6, принадлежит.
• H(2; 2) - 2 = 2, принадлежит.
• K(0; 200) - 200 = 0, не принадлежит.
• L(-4; -4) - -4 = -(-4), принадлежит.

Ответ: C, O, F, G, H, L

Биссектрисы 2 и 4 углов имеют уравнение y = -x и y = x соответственно. Проверим каждую из точек:

• A(-80; 0) - 0 = -(-80), принадлежит.
• B(0,2; -0,2) - -0,2 = -0,2, не принадлежит.
• C(-1/3; 1/3) - 1/3 = -(-1/3), принадлежит.
• D(0; 16) - 16 = 0, не принадлежит.
• E(1/2; 0,5) - 0,5 = -1/2, не принадлежит.
• O(0; 0) - 0 = 0, принадлежит.
• F(0,1; 0) - 0 = 0, принадлежит.
• G(6; -6) - -6 = -6, принадлежит.
• H(2; 2) - 2 = -2, не принадлежит.
• K(0; 200) - 200 = 0, не принадлежит.
• L(-4; -4) - -4 = -(-4), принадлежит.

Ответ: A, C, O, F, G, L