Как можно построить график функции y=0,5x^2-4?

Математика 9 класс Построение графиков функций построить график функции график y=0,5x^2-4 математика 9 класс функции и графики квадратичная функция Новый

Чтобы построить график функции y = 0,5x² - 4, нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем их по порядку.

Шаг 1: Определение типа функции

• Данная функция является квадратичной, так как в ней присутствует член с x в квадрате.
• Квадратичные функции имеют форму параболы.

Шаг 2: Нахождение координат вершины параболы

• Вершина параболы для функции y = ax² + bx + c находится по формуле x = -b/(2a).
• В нашем случае a = 0,5, b = 0, c = -4. Подставляем значения:
• x = -0/(2 * 0,5) = 0.
• Теперь подставим x = 0 в уравнение функции, чтобы найти y:
• y = 0,5 * 0² - 4 = -4.
• Таким образом, вершина параболы находится в точке (0, -4).

Шаг 3: Нахождение других точек

Для более точного построения графика, нужно найти несколько дополнительных точек. Выберем несколько значений x и найдем соответствующие значения y:

• Если x = -4: y = 0,5 * (-4)² - 4 = 0,5 * 16 - 4 = 8 - 4 = 4.
• Если x = -2: y = 0,5 * (-2)² - 4 = 0,5 * 4 - 4 = 2 - 4 = -2.
• Если x = 2: y = 0,5 * (2)² - 4 = 0,5 * 4 - 4 = 2 - 4 = -2.
• Если x = 4: y = 0,5 * (4)² - 4 = 0,5 * 16 - 4 = 8 - 4 = 4.

Шаг 4: Составление таблицы значений

Теперь у нас есть несколько точек, которые мы можем записать в таблицу:

• (-4, 4)
• (-2, -2)
• (0, -4)
• (2, -2)
• (4, 4)

Шаг 5: Построение графика

Теперь, когда у нас есть точки, мы можем построить график:

1. Нанесите точки на координатную плоскость.
2. Соедините точки плавной кривой, чтобы получить параболу.

Шаг 6: Определение направления ветвей параболы

Так как коэффициент при x² (a = 0,5) положительный, ветви параболы направлены вверх.

Теперь вы можете увидеть график функции y = 0,5x² - 4, который имеет форму параболы с вершиной в точке (0, -4) и симметричен относительно оси y.