Чтобы построить график функции y = x^2 - 2 + x, следуйте этим шагам:

Сначала упростим функцию, чтобы она была в более удобной форме. Мы можем переставить члены:

• y = x^2 + x - 2

Функция y = ax^2 + bx + c является параболой. В нашем случае a = 1, b = 1, c = -2. Чтобы найти вершину параболы, используем формулу:

• x_верш = -b/(2a)

Подставим значения:

• x_верш = -1/(2 * 1) = -1/2

Теперь найдем значение функции в этой точке:

• y_верш = (-1/2)^2 + (-1/2) - 2 = 1/4 - 1 - 2 = -9/4

Таким образом, вершина параболы находится в точке (-1/2, -9/4).

Для более точного графика нам нужно найти несколько дополнительных точек. Выберите несколько значений x, например, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, и подставьте их в уравнение функции:

• Для x = -3: y = (-3)^2 + (-3) - 2 = 9 - 3 - 2 = 4
• Для x = -2: y = (-2)^2 + (-2) - 2 = 4 - 2 - 2 = 0
• Для x = -1: y = (-1)^2 + (-1) - 2 = 1 - 1 - 2 = -2
• Для x = 0: y = (0)^2 + (0) - 2 = -2
• Для x = 1: y = (1)^2 + (1) - 2 = 1 + 1 - 2 = 0
• Для x = 2: y = (2)^2 + (2) - 2 = 4 + 2 - 2 = 4
• Для x = 3: y = (3)^2 + (3) - 2 = 9 + 3 - 2 = 10

Теперь у вас есть точки:

• (-3, 4)
• (-2, 0)
• (-1, -2)
• (0, -2)
• (1, 0)
• (2, 4)
• (3, 10)
• (-1/2, -9/4)

На координатной плоскости отметьте эти точки и соедините их плавной кривой, чтобы получить график функции.

Парабола, описываемая данной функцией, симметрична относительно вертикальной линии, проходящей через вершину. Это означает, что точки на одной стороне от вершины будут иметь соответствующие точки на другой стороне.

Теперь вы знаете, как построить график функции y = x^2 + x - 2! Удачи в дальнейших расчетах!