Как можно разделить числа в заданном отношении?

1. А) число 120 в отношении 1,5 : 2,5
2. Б) число 70 в отношении 3 : 6 : 8 : 11
3. В) число 100 в отношении 1 : 1 : 23 : 33
4. Г) число 144 в отношении 4 : 3 : 3

СРОЧНО

Математика 9 класс Пропорции и отношения разделение чисел отношение чисел математика 9 класс задачи на отношение пропорции в математике Новый

Чтобы разделить число в заданном отношении, нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим каждый из примеров по порядку.

А) Число 120 в отношении 1,5 : 2,5

1. Сначала найдем сумму частей отношения: 1,5 + 2,5 = 4.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 120 / 4 = 30.
3. Теперь умножим количество частей на значение одной части:
• Первая часть: 1,5 * 30 = 45.
• Вторая часть: 2,5 * 30 = 75.
4. Таким образом, 120 делится на 45 и 75.

Б) Число 70 в отношении 3 : 6 : 8 : 11

1. Сначала найдем сумму частей: 3 + 6 + 8 + 11 = 28.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 70 / 28 = 2,5.
3. Теперь умножим количество частей на значение одной части:
• Первая часть: 3 * 2,5 = 7,5.
• Вторая часть: 6 * 2,5 = 15.
• Третья часть: 8 * 2,5 = 20.
• Четвертая часть: 11 * 2,5 = 27,5.
4. Таким образом, 70 делится на 7,5, 15, 20 и 27,5.

В) Число 100 в отношении 1 : 1 : 23 : 33

1. Сначала найдем сумму частей: 1 + 1 + 23 + 33 = 58.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 100 / 58 ≈ 1,72.
3. Теперь умножим количество частей на значение одной части:
• Первая часть: 1 * 1,72 ≈ 1,72.
• Вторая часть: 1 * 1,72 ≈ 1,72.
• Третья часть: 23 * 1,72 ≈ 39,56.
• Четвертая часть: 33 * 1,72 ≈ 56,76.
4. Таким образом, 100 делится на 1,72, 1,72, 39,56 и 56,76.

Г) Число 144 в отношении 4 : 3 : 3

1. Сначала найдем сумму частей: 4 + 3 + 3 = 10.
2. Теперь определим, сколько составляет одна часть: 144 / 10 = 14,4.
3. Теперь умножим количество частей на значение одной части:
• Первая часть: 4 * 14,4 = 57,6.
• Вторая часть: 3 * 14,4 = 43,2.
• Третья часть: 3 * 14,4 = 43,2.
4. Таким образом, 144 делится на 57,6, 43,2 и 43,2.

Таким образом, в каждом случае мы сначала находим сумму частей отношения, затем делим общее число на эту сумму, чтобы получить значение одной части, после чего умножаем это значение на количество частей в каждом отношении.