Как можно решить следующие уравнения:

1. x - 2 = 82
2. 6 + 2x = x - 3 + 5x - 2
3. 3(x + 1) = 2(5 - x) + 16 - 13x = 1
4. 5(7 - 2x) = 4x - 2 - 19

Какой метод решения этих уравнений лучше всего применять?

Математика 9 класс Решение линейных уравнений уравнения решение уравнений методы решения алгебра математические уравнения 9 класс школьная математика Новый

Для решения уравнений, которые вы привели, мы будем использовать основные алгебраические методы, такие как перенос членов уравнения и объединение подобных. Давайте разберем каждое уравнение по порядку.

1. Уравнение: x - 2 = 82

• Первый шаг: добавим 2 к обеим сторонам уравнения, чтобы изолировать x.
• x - 2 + 2 = 82 + 2
• x = 84

Ответ: x = 84.

2. Уравнение: 6 + 2x = x - 3 + 5x - 2

• Первый шаг: упростим правую часть уравнения.
• x - 3 + 5x - 2 = 6x - 5
• Теперь у нас есть: 6 + 2x = 6x - 5.
• Переносим 2x на правую сторону и -5 на левую: 6 + 5 = 6x - 2x.
• 11 = 4x.
• Теперь делим обе стороны на 4: x = 11 / 4.

Ответ: x = 2.75.

3. Уравнение: 3(x + 1) = 2(5 - x) + 16 - 13x = 1

• Первый шаг: упростим обе части.
• Сначала упростим левую часть: 3(x + 1) = 3x + 3.
• Теперь правую часть: 2(5 - x) + 16 - 13x = 10 - 2x + 16 - 13x = 26 - 15x.
• Теперь у нас есть: 3x + 3 = 26 - 15x.
• Переносим все x на одну сторону: 3x + 15x = 26 - 3.
• 18x = 23.
• Теперь делим обе стороны на 18: x = 23 / 18.

Ответ: x = 1.28.

4. Уравнение: 5(7 - 2x) = 4x - 2 - 19

• Первый шаг: упростим левую часть: 5(7 - 2x) = 35 - 10x.
• Теперь у нас есть: 35 - 10x = 4x - 21.
• Переносим все x на одну сторону: 35 + 21 = 4x + 10x.
• 56 = 14x.
• Делим обе стороны на 14: x = 56 / 14.

Ответ: x = 4.

Метод решения:

В данном случае мы использовали метод алгебраического преобразования, который включает в себя:

• Перенос членов уравнения.
• Объединение подобных членов.
• Упрощение выражений.
• Разделение на коэффициенты.

Этот метод является универсальным и подходит для большинства линейных уравнений. Главное - внимательно следить за знаками и правильно выполнять операции.