Как можно решить задачу: катер прошел по реке от одной пристани до другой 112 км и вернулся обратно. Собственная скорость катера 17 км в час, скорость течения реки 3 км в час. Как найти среднюю скорость движения катера? Результат нужно округлить до десятых.

Математика 9 класс Средняя скорость движения математика задача на скорость средняя скорость катера скорость течения реки решение задачи по математике Новый

Для решения задачи о средней скорости катера, который движется по реке с течением, давайте рассмотрим шаги, которые нам нужно будет выполнить.

Шаг 1: Определить скорости катера в разных направлениях

• Когда катер движется по течению реки (от одной пристани до другой), его скорость будет равна сумме его собственной скорости и скорости течения:
• Скорость по течению = Собственная скорость + Скорость течения = 17 км/ч + 3 км/ч = 20 км/ч.
• Когда катер возвращается против течения, его скорость будет равна разности его собственной скорости и скорости течения:
• Скорость против течения = Собственная скорость - Скорость течения = 17 км/ч - 3 км/ч = 14 км/ч.

Шаг 2: Найти время, затраченное на каждую часть пути

• Время, затраченное на путь от пристани до пристани (112 км) по течению:
• Время = Расстояние / Скорость = 112 км / 20 км/ч = 5.6 часов.
• Время, затраченное на путь обратно против течения:
• Время = Расстояние / Скорость = 112 км / 14 км/ч = 8 часов.

Шаг 3: Найти общее время в пути

• Общее время = Время по течению + Время против течения = 5.6 часов + 8 часов = 13.6 часов.

Шаг 4: Найти общее расстояние

• Общее расстояние = Расстояние в одну сторону + Расстояние в другую сторону = 112 км + 112 км = 224 км.

Шаг 5: Найти среднюю скорость

• Средняя скорость = Общее расстояние / Общее время = 224 км / 13.6 часов.
• Теперь выполняем деление: 224 / 13.6 ≈ 16.47058824 км/ч.
• Округляем до десятых: 16.5 км/ч.

Таким образом, средняя скорость движения катера составляет 16.5 км/ч.