Как можно вычислить площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 6 дм и высотой 5 дм, если принять значение пи равным 3?

Математика 9 класс Площадь поверхности цилиндра площадь полной поверхности цилиндра радиус основания 6 дм высота 5 дм значение пи 3 формула площади цилиндра Новый

Чтобы вычислить площадь полной поверхности цилиндра, нам нужно знать формулу для её расчета. Площадь полной поверхности цилиндра состоит из площади боковой поверхности и площадей двух оснований.

Формула для площади полной поверхности цилиндра выглядит так:

Площадь полной поверхности = Площадь боковой поверхности + Площадь двух оснований

Теперь давайте разберем каждую часть формулы:

• Площадь боковой поверхности: Она рассчитывается по формуле:
Площадь боковой поверхности = 2 * π * r * h
• где r - радиус основания, h - высота цилиндра.
• Площадь основания: Площадь одного основания цилиндра рассчитывается по формуле:
Площадь основания = π * r²
• Так как у цилиндра два основания, общая площадь оснований будет:
Площадь двух оснований = 2 * π * r²

Теперь подставим известные значения: радиус r = 6 дм и высота h = 5 дм. Также мы принимаем значение π равным 3.

1. Сначала вычислим площадь боковой поверхности:
Площадь боковой поверхности = 2 * 3 * 6 * 5
2. Выполним умножение: 2 * 3 = 6, 6 * 6 = 36, 36 * 5 = 180.
3. Итак, площадь боковой поверхности равна 180 дм².
4. Теперь вычислим площадь двух оснований:
Площадь двух оснований = 2 * 3 * 6²
5. Сначала найдем 6², что равно 36. Теперь подставим это значение:
Площадь двух оснований = 2 * 3 * 36
6. Выполним умножение: 2 * 3 = 6, 6 * 36 = 216.
7. Таким образом, площадь двух оснований равна 216 дм².

Теперь сложим площади боковой поверхности и оснований, чтобы получить полную площадь:

Площадь полной поверхности = 180 + 216

Сложив, получаем:

Площадь полной поверхности = 396 дм².

Таким образом, площадь полной поверхности цилиндра с радиусом основания 6 дм и высотой 5 дм равна 396 дм².