Чтобы найти длину отрезка между двумя заданными точками на координатной плоскости, мы используем формулу расстояния между двумя точками. Если у нас есть две точки с координатами A(x1, y1) и B(x2, y2), то длина отрезка AB вычисляется по формуле:

AB = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Теперь давайте применим эту формулу к вашим парам точек.

1. Точки T(-2, 2) и O(0, 0):
   • Координаты T: x1 = -2, y1 = 2
   • Координаты O: x2 = 0, y2 = 0
   • Теперь подставим в формулу:
   • AB = √((0 - (-2))² + (0 - 2)²)
   • AB = √((2)² + (-2)²)
   • AB = √(4 + 4) = √8 = 2√2
2. Точки N(-2, 9) и A(7, 3):
   • Координаты N: x1 = -2, y1 = 9
   • Координаты A: x2 = 7, y2 = 3
   • Подставляем в формулу:
   • AB = √((7 - (-2))² + (3 - 9)²)
   • AB = √((9)² + (-6)²)
   • AB = √(81 + 36) = √117
3. Точки L(-3, 3) и M(-4, 9):
   • Координаты L: x1 = -3, y1 = 3
   • Координаты M: x2 = -4, y2 = 9
   • Подставляем в формулу:
   • AB = √((-4 - (-3))² + (9 - 3)²)
   • AB = √((-1)² + (6)²)
   • AB = √(1 + 36) = √37
4. Точки A(7, 3) и M(-4, 9):
   • Координаты A: x1 = 7, y1 = 3
   • Координаты M: x2 = -4, y2 = 9
   • Подставляем в формулу:
   • AB = √((-4 - 7)² + (9 - 3)²)
   • AB = √((-11)² + (6)²)
   • AB = √(121 + 36) = √157

Таким образом, длины отрезков между заданными точками равны:

• Длина отрезка TO: 2√2
• Длина отрезка NA: √117
• Длина отрезка LM: √37
• Длина отрезка AM: √157