Как найти корень уравнения 12:y=y-1 и выполнить проверку?

Математика 9 класс Уравнения с одной переменной корень уравнения 12:y=y-1 решение уравнения проверка решения математика 9 класс алгебра уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение 12:y = y - 1, начнем с того, что нам нужно выразить y. Для этого мы можем умножить обе стороны уравнения на y, чтобы избавиться от дроби. Давайте рассмотрим шаги более подробно:

1. Умножим обе стороны на y:
• 12 = y(y - 1)
2. Раскроем скобки:
• 12 = y² - y
3. Переносим все члены в одну сторону уравнения:
• y² - y - 12 = 0
4. Теперь мы имеем квадратное уравнение:
• y² - y - 12 = 0
5. Решим это уравнение с помощью дискриминанта:
• Дискриминант D = b² - 4ac, где a = 1, b = -1, c = -12.
• D = (-1)² - 4 * 1 * (-12) = 1 + 48 = 49.
6. Находим корни уравнения:
• y1 = (-b + √D) / (2a) = (1 + 7) / 2 = 8 / 2 = 4.
• y2 = (-b - √D) / (2a) = (1 - 7) / 2 = -6 / 2 = -3.

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: y1 = 4 и y2 = -3.

Теперь выполним проверку:

1. Проверим корень y1 = 4:
• Подставим в уравнение: 12:4 = 4 - 1.
• 3 = 3. Проверка прошла успешно.
2. Проверим корень y2 = -3:
• Подставим в уравнение: 12:-3 = -3 - 1.
• -4 = -4. Проверка прошла успешно.

Таким образом, оба корня уравнения y1 = 4 и y2 = -3 являются верными решениями.