Похожие вопросы
2024-12-16 21:39:20
Как найти корень уравнения (7-x)^2=(x+16)^2?
Математика 9 класс Уравнения корень уравнения (7-x)^2 (x+16)^2 решение уравнения квадратное уравнение алгебра математические задачи нахождение корня
2024-12-16 21:39:41
Чтобы решить уравнение (7-x)2=(x+16)2, мы можем использовать метод извлечения корня из обеих сторон. Давайте пошагово разберем решение:
- Извлечение корня: Поскольку у нас есть квадратные выражения с обеих сторон, мы можем извлечь корень из обеих сторон уравнения. Это дает нам два случая:
- (7-x) = (x+16)
- (7-x) = -(x+16)
- Решение первого случая: Рассмотрим первое уравнение (7-x) = (x+16).
- Переносим x влево: 7 - x - x = 16.
- Упрощаем: 7 - 2x = 16.
- Переносим 7 вправо: -2x = 16 - 7.
- Упрощаем: -2x = 9.
- Делим обе стороны на -2: x = -9/2 или x = -4.5.
- Решение второго случая: Теперь рассмотрим второе уравнение (7-x) = -(x+16).
- Раскрываем скобки: 7 - x = -x - 16.
- Переносим x влево: 7 = -16.
- Упрощаем: 7 + 16 = 0.
- Это уравнение не имеет решения, так как 23 не равно 0.
Таким образом, единственное решение уравнения (7-x)2=(x+16)2 - это x = -4.5.
Ответ: x = -4.5
