Чтобы найти объединение числовых промежутков, нужно сначала понять, что такое объединение. Объединение двух промежутков включает все числа, которые находятся в любом из этих промежутков. Для наглядности мы будем использовать координатную прямую.

Теперь рассмотрим каждый из указанных случаев по порядку:

1. (-12; 8] и [5; 11)
   • Первый промежуток (-12; 8] включает все числа от -12 до 8, при этом 8 включительно.
   • Второй промежуток [5; 11) включает все числа от 5 до 11, при этом 11 не включительно.
   • Объединение: (-12; 11). Мы берем все числа от -12 до 11, не включая 11.
2. (-со; -3) и [-5; 4)
   • Первый промежуток (-со; -3) включает все числа меньше -3.
   • Второй промежуток [-5; 4) включает все числа от -5 до 4, при этом 4 не включительно.
   • Объединение: (-со; 4). Мы берем все числа от -со до 4, не включая 4.
3. [2; +оо) и (7; +оо)
   • Первый промежуток [2; +оо) включает все числа от 2 до бесконечности, включая 2.
   • Второй промежуток (7; +оо) включает все числа больше 7, не включая 7.
   • Объединение: [2; +оо). Здесь мы берем все числа от 2 до бесконечности, включая 2.
4. (-2; 3] и [6; 10)
   • Первый промежуток (-2; 3] включает числа от -2 до 3, при этом 3 включительно.
   • Второй промежуток [6; 10) включает числа от 6 до 10, 10 не включительно.
   • Объединение: (-2; 3] U [6; 10). Два отдельных промежутка, так как они не пересекаются.
5. [-7; -1] и [-3; 7]
   • Первый промежуток [-7; -1] включает числа от -7 до -1, включая оба конца.
   • Второй промежуток [-3; 7] включает числа от -3 до 7, включая оба конца.
   • Объединение: [-7; 7]. Мы берем все числа от -7 до 7, включая оба конца.
6. (-ор; 1) и (-4; 10)
   • Первый промежуток (-ор; 1) включает все числа меньше 1.
   • Второй промежуток (-4; 10) включает числа от -4 до 10, не включая 10.
   • Объединение: (-ор; 10). Мы берем все числа от -ор до 10, не включая 10.

Теперь вы знаете, как находить объединение числовых промежутков, используя координатную прямую. Если есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать!