Как найти отношение A:B:C, если известно, что A:B=4:5 и B:C=10:14?

Пожалуйста, помогите!

Математика 9 класс Пропорции и отношения отношение A:B:C A:B=4:5 B:C=10:14 математика 9 класс задачи по математике решение пропорций Новый

Чтобы найти отношение A:B:C, нам нужно объединить два данных отношения: A:B и B:C. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишите известные отношения:
   • A:B = 4:5
   • B:C = 10:14
2. Приведите второе отношение B:C к общему знаменателю с первым отношением A:B:

   Мы видим, что в первом отношении B равно 5, а во втором — 10. Чтобы привести их к одному значению, умножим первое отношение на 2:

   • A:B = 4 * 2 : 5 * 2 = 8:10
3. Теперь у нас есть:
   • A:B = 8:10
   • B:C = 10:14
4. Теперь мы можем записать общее отношение A:B:C:

   Поскольку B равно 10 в обоих отношениях, мы можем объединить их:

   • A = 8
   • B = 10
   • C = 14
5. Теперь запишите окончательное отношение:

   Таким образом, получаем:

   • A:B:C = 8:10:14
6. При желании можно упростить это отношение:

   Чтобы упростить, найдем наибольший общий делитель (НОД) для чисел 8, 10 и 14. НОД равен 2. Делим каждое значение на 2:

   • A = 8 / 2 = 4
   • B = 10 / 2 = 5
   • C = 14 / 2 = 7

   Таким образом, упрощенное отношение:

   • A:B:C = 4:5:7

Итак, окончательный ответ: A:B:C = 4:5:7.