Как найти периметр четырёхугольника LHYG, если известен четырёхугольник АВМТ, где точки L и Н - середины отрезков АМ и МВ, а точки G и Y - середины отрезков АТ и ВТ, и сумма длин сторон АВ и МТ равна 20?

Математика 9 класс Периметр многоугольника периметр четырёхугольника точки середины сумма длин сторон задача по математике вычисление периметра Новый

Чтобы найти периметр четырёхугольника LHYG, воспользуемся свойствами середины отрезков.

• Стороны LH и GY равны половине соответствующих сторон AB и MT.
• Стороны LG и HY равны половине соответствующих сторон AM и BT.

Сумма длин сторон AB и MT равна 20, следовательно:

• AB = x
• MT = 20 - x

Таким образом:

• LH = AB / 2 = x / 2
• GY = MT / 2 = (20 - x) / 2

Теперь найдем стороны LG и HY:

• AM = AB / 2 = x / 2
• BT = MT / 2 = (20 - x) / 2

Периметр четырёхугольника LHYG:

Периметр = LH + LG + GY + HY

Подставляем значения:

• Периметр = (x / 2) + (x / 2) + ((20 - x) / 2) + ((20 - x) / 2)
• Периметр = (x + x + 20 - x + 20 - x) / 2
• Периметр = (40) / 2 = 20

Ответ: Периметр четырёхугольника LHYG равен 20.